求助，对曲率公式的困惑【数学吧】

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这里如果y′＝⎮x⎮的话y″在x＝0处不就不存在了吗，像这种y′连续但y″不存在的情况曲率K要怎么求呢。
然后原式应该是对于光滑曲线都成立才对，那么是推导到终式中的哪一步使得式子在y″不存在时式子不能用了呢

送TA礼物

IP属地:山西

来自Android客户端1楼2025-11-26 10:41回复

曲率需要二阶可导才能有定义。θ的存在性本身就相当于一阶可导（切线斜率y'=tanθ），弧长s的存在性条件也只比一阶可导稍宽。再求导当然需要更高一阶的可导性。

IP属地:北京

来自Android客户端2楼2025-11-26 10:54

不感兴趣

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说起来，曲率这个东西还得是拿物理来解好用点

IP属地:四川

来自Android客户端3楼2025-11-26 19:10

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