10428 2025Brazil T3

凸四边形ABCD满足∠DAB<∠CDA<∠ABC<π/2，若一条直线l满足存在一个圆与l关于AB，BC，CD，DA的对称直线都相切。设这样的l构成集合S。求证：S可分成8个子集，每个子集中的直线共点或平行。
（这应该不用图吧）