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两个三角形是否给定“A”的角度或给定两个三角形是锐角或钝角就可以证明ASS全等(相似?)


IP属地:天津来自Android客户端1楼2026-01-09 22:49回复
    也不是利用SSA直接证明全等


    IP属地:上海来自iPhone客户端3楼2026-01-09 23:13
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      2026-04-18 05:16:52
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      只能说明满足SSA三个条件的两个三角形可能是全等的


      IP属地:上海来自iPhone客户端4楼2026-01-09 23:14
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        A是直/钝角才行。或者说明两个三角形同为锐(直/钝)角三角形也行。
        又或者ASS中跟A相对的那个S比与跟A相邻的那个S更大,也行。
        ASS不全等实际上是因为相对的那个S可以在未给出的S边上取两个不同端点(等腰三角形的两个底角顶点),以上三种条件都可以排除两种情况之一。
        又换句话说,由正弦定理,设ASS中与A相对的边为S2,相邻的边为S1,S1的对角为A1,则S2/sinA=S1/sinA1,从而计算出sinA1的值。当S2<S1时,你无法确认A1到底是钝角还是锐角,所以三角形有两种可能;但当S2≥S1时,A1只能是锐角(大角对大边)。


        IP属地:陕西来自Android客户端5楼2026-01-10 03:23
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          钝角三角形不行


          IP属地:河北来自Android客户端6楼2026-01-10 07:14
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            ASS有两个分支,一个锐角一个钝角
            btw,球面和双曲三角形可以用AAA证全等


            IP属地:北京来自Android客户端7楼2026-01-10 09:29
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              用正弦定理再求一个角,如果这个角只有一个值就能证明全等


              IP属地:浙江来自Android客户端8楼2026-01-10 11:47
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                没长度就不能证明全等


                IP属地:江苏来自Android客户端10楼2026-01-11 08:07
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                  2026-04-18 05:10:52
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                  是不行的。甚至都是钝角三角形也不能证明全等。给一个钝角等腰三角形,过顶点做一条邻边的垂线,垂线和另一条邻边之间的任意一条线都可以把三角形分成SSA的两个钝角三角形,而这两个三角形肯定不全等


                  IP属地:广西来自Android客户端11楼2026-01-11 10:02
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                    假如题目已知边a、b的长度和角A的大小,让你去解三角形,三角形解的个数也可以用b•sinA和a、b的大小关系来确定∶
                    a<bsinA无解。
                    a=bsinA或a≥b有一解。
                    bsinA<a<b有两解。


                    IP属地:山东来自Android客户端12楼2026-01-11 10:14
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