反设法是指设直线方程为x=m*y+t的形式吗？
注意题目本身对直线没有任何方向上的限制，因此没有理由认为直线斜率存在，也没有理由认为直线斜率不为0。如果设直线方程为y=k*x+b，则需要讨论k不存在的情况；如果设直线方程为x=m*y+t，则需要讨论k为0（=m不存在）的情况。哪怕是显然的也要提一句。

顺便一提，这题还有更邪道的做法。
注意椭圆方程可以变换为如下形式：
C: x^2+2*y^2-2=0
→(x-2)^2+2*y^2+4*(x-2)+2=0
当直线l不过点M时，设其有如下形式：
l: α*(x-2)+β*y=1
由于直线l过点F，将F(1,0)代入可以得到α=-1，但这里我们暂且保留原始形式。
齐次化：
(x-2)^2+2*y^2+4*(x-2)*(α*(x-2)+β*y)+2*(α*(x-2)+β*y)^2=0
→2*(1+β^2)*K^2+4*β*(1+α)*K+(2*α^2+4*α+1)=0
其中K=y/(x-2)是新的主元。
（注：这里其实不用把完整的方程化简出来，只需要算出K的一次项系数，即(x-2)*y项的系数即可。这大大简化了计算。）
注意平面内任意一点(x,y)与M点连成直线的斜率恰与K有相同形式，从而上述（关于K的）方程的解的数学含义就是直线l与椭圆C的两交点与M点连成直线的斜率。
注意K的一次项系数实际为0（因为α=-1），由韦达定理有K_1+K_2=0，即两直线关于x轴对称。从而立即得证两角相等。
现在考虑例外情形：当直线l过点M时，直线l实际与直线FM（即x轴）重合，显然成立两角相等。

是显然呀。但是你这个时候斜率倒数不存在哦，你设的直线会涵盖不到，所以需要单独讨论才能覆盖所有情况