设∆ABC为锐角三角形，P 与 Q 为∆ABC的一组等角共轭点（P 点在三角形内部）。设 X, Y, Z 分别为 P 点到 BC, CA, AB 三边的垂足。记 K 为∆XYZ的垂心。点 E, F 分别在直线 AC, AB 上，使得∠BPE=∠CPF=90°。求证： QK 垂直于EF 。