求助困难的一题

在图中可令
B=0;C=1;∠ABC对应的单位复数为Z1;
∠ACB对应的单位复数为Z2;建立复平面
经计算各点复数表示为
X =(- Z1^2*Z2^3 - 6*Z1^2*Z2^2 + 3*Z1^2*Z2 + Z1*Z2^3 - 3*Z1*Z2^2 + 3*Z1*Z2 - Z1 + Z2^2 + 2*Z2 + 1)/(- 4*Z1^2*Z2^3 + 4*Z2)
Y =-((Z1 - 1)^2*(Z2 - Z1*Z2 + Z1*Z2^2 + 3))/(4*(Z1^2*Z2^2 - 1))
Z =(Z1^3*Z2^3 - Z1^3*Z2^2 - Z1^2*Z2^3 + 3*Z1^2*Z2^2 + 2*Z1^2*Z2 + 6*Z1*Z2^2 + 3*Z1*Z2 - Z1 + 3*Z2 + 1)/(- 4*Z1^2*Z2^3 + 4*Z2)
奈格尔点
-((Z1 - 1)^2 - 2*Z1*Z2*(Z1 - 1))/(Z1^2*Z2^2 - 1)
经计算X Y Z垂心恰为奈格尔点

实则很简单，考虑A侧的两个旁切圆化简（最下面的蓝点就是内心）不难证明三个旁切圆的根心是中点三角形内心，再证明图中的两条平行线和根轴等距即可