10501 几何变换

引题
1)能否通过反演变换，将两个不交的圆映射为同心圆？如果不能，需要满足什么条件
2)能否通过莫比乌斯变换，将两个不交的圆和它们连心线上的一点映射为同心圆、圆心？如果不能，需要满足什么条件
3)能否通过射影变换，将两个不交的圆映射为同心圆？如果不能，需要满足什么条件
1、对于任何的凸五点形，能否通过射影变换和莫比乌斯变换的复合，使得五点形变换为正五边形的五点
2、试图用变换证明彭赛列大定理(闭合定理)
ex:是否存在一个平面到自身的同胚，使得每个n边形均被映射为m边形，其中
1.m＞n 2.n＞m
放张双心五边形吧