图中诗歌剧所摇动的铃铛叫做神乐铃,它是神社祈福用的金属铃铛。
铃铛的参数估算
铃铛尺寸:假设与头部等大,人头围约55~60cm,对应直径约 18~20cm(取20cm),铃铛厚度1~2cm,取中间值1.5cm。
铃铛体积:简化为扁圆柱体(忽略弧度)
则体积 V =πr²h
=π10²×1.5
≈471cm³。
铃铛质量:
青铜密度ρ=8.9 g/cm³,
故质量m=ρV
=8.9×471
≈4192g≈4.2kg
厚度2cm,质量约5.6kg
厚度1cm则约2.8kg
取合理中间值 3~5kg
二、冲击力计算以及运动过程分析
我们假设铃铛从神社悬挂处(高度2~3m)掉落,
经木台反弹后砸中头部,分三步推导:
1. 自由下落速度(木台撞击前)
下落高度 h1 = 2.5m,自由下落末速度:
v1=√2gh1
=√(2×9.8×2.5)
≈7m/s
2. 木台反弹速度
木台为硬木,恢复系数e≈0.3 (弹性差,反弹弱),故反弹速度:
v2= e×v1
≈0.3×7
= 2.1m/s
3. 头部撞击速度
反弹后,铃铛从木台上升再下落到头部的距离短,速度近似为v≈2.5m/s。
4. 冲击力(动量定理)
冲击时间Δt≈0.01~0.05秒,取0.02秒,动量变化Δp=m×Δv,假设撞击后速度为0,Δv=2.5m/s:
F=Δp÷Δt=(m×v)÷Δt
再来分别看一下不同重量下的冲击力
若m=4kg,
则F=(4×2.5)÷0.02
=500N;
若m=5kg,
则F=(5×2.5)÷0.02
=625N
所以冲击力范围500~800N
三、头部受撞击的后果分析
头部耐受度与受力面积、角度、冲击力持续时间相关,主要会有以下的风险:
鼻子软组织损伤
强大的外力撞击鼻子,首当其冲的是鼻部的软组织。可能会出现明显的肿胀,这是由于外力导致鼻部毛细血管破裂,血液渗出到周围组织引起的。同时,会伴有剧烈的疼痛,疼痛程度可能会让伤者难以忍受。皮肤也可能出现擦伤、挫伤,表现为表皮破损、淤血等
鼻腔内部结构损伤
鼻腔内的黏膜在受到如此大的外力撞击时,会受到严重的破坏。可能出现黏膜撕裂、出血,导致鼻出血。鼻窦开口也可能因撞击而堵塞,引发鼻窦内积液,进而导致鼻窦炎,出现鼻塞、流涕、头痛等症状。还可能损伤鼻泪管,导致泪液引流不畅,出现流泪、眼部肿胀等表现
鼻骨骨折
500 - 800牛的力很可能导致鼻骨骨折。骨折后,鼻子外观会发生明显改变,可能出现鼻梁歪斜、塌陷等畸形。伤者会感觉到鼻子部位有明显的压痛,在触碰或移动鼻子时疼痛加剧。此外,骨折断端可能会损伤周围的血管,导致鼻腔大量出血,出血可能比较凶猛且不易自行止住。
这种力对于脑部损伤主要体现在脑震荡。冲击力传递至脑部,引发短暂意识模糊、头痛、恶心,这几乎必然发生。其带来的长期影响,即使无骨折,脑震荡也可能遗留头痛、记忆力减退、情绪异常等后遗症,这主要取决于冲击强度。
总结:
被铃铛砸时的冲击力约 500~800N
(相当于50~80kg重物瞬间撞击)
后果就是
轻则头皮血肿+脑震荡+鼻出血(短期不适)
重则鼻骨骨折+颅内出血+软组织损伤(致残或致命)
参考文献:
[lbk]1[rbk] Gant, T. D., & Thorne, C. H. (1997). Patterns of facial laceration from blunt trauma. Plastic and Reconstructive Surgery, 99(6), 1544-1552.
[lbk]2[rbk] Hodgson, V. R., Nakamura, G. S., & Talwalker, R. K. (1986). Response of the facial structure to impact (SAE Technical Paper No. 640852). SAE International.
[lbk]3[rbk] LIMA R B F C, ASCHOFF C M, SANTOS L F P, 等. 面部创伤涉及的生物力学现象:文献综述[lbk]J[rbk]. 巴西整形外科杂志, 2020, 35(3): 362-368.

铃铛的参数估算
铃铛尺寸:假设与头部等大,人头围约55~60cm,对应直径约 18~20cm(取20cm),铃铛厚度1~2cm,取中间值1.5cm。
铃铛体积:简化为扁圆柱体(忽略弧度)
则体积 V =πr²h
=π10²×1.5
≈471cm³。
铃铛质量:
青铜密度ρ=8.9 g/cm³,
故质量m=ρV
=8.9×471
≈4192g≈4.2kg
厚度2cm,质量约5.6kg
厚度1cm则约2.8kg
取合理中间值 3~5kg
二、冲击力计算以及运动过程分析
我们假设铃铛从神社悬挂处(高度2~3m)掉落,
经木台反弹后砸中头部,分三步推导:
1. 自由下落速度(木台撞击前)
下落高度 h1 = 2.5m,自由下落末速度:
v1=√2gh1
=√(2×9.8×2.5)
≈7m/s
2. 木台反弹速度
木台为硬木,恢复系数e≈0.3 (弹性差,反弹弱),故反弹速度:
v2= e×v1
≈0.3×7
= 2.1m/s
3. 头部撞击速度
反弹后,铃铛从木台上升再下落到头部的距离短,速度近似为v≈2.5m/s。
4. 冲击力(动量定理)
冲击时间Δt≈0.01~0.05秒,取0.02秒,动量变化Δp=m×Δv,假设撞击后速度为0,Δv=2.5m/s:
F=Δp÷Δt=(m×v)÷Δt
再来分别看一下不同重量下的冲击力
若m=4kg,
则F=(4×2.5)÷0.02
=500N;
若m=5kg,
则F=(5×2.5)÷0.02
=625N
所以冲击力范围500~800N
三、头部受撞击的后果分析
头部耐受度与受力面积、角度、冲击力持续时间相关,主要会有以下的风险:
鼻子软组织损伤
强大的外力撞击鼻子,首当其冲的是鼻部的软组织。可能会出现明显的肿胀,这是由于外力导致鼻部毛细血管破裂,血液渗出到周围组织引起的。同时,会伴有剧烈的疼痛,疼痛程度可能会让伤者难以忍受。皮肤也可能出现擦伤、挫伤,表现为表皮破损、淤血等
鼻腔内部结构损伤
鼻腔内的黏膜在受到如此大的外力撞击时,会受到严重的破坏。可能出现黏膜撕裂、出血,导致鼻出血。鼻窦开口也可能因撞击而堵塞,引发鼻窦内积液,进而导致鼻窦炎,出现鼻塞、流涕、头痛等症状。还可能损伤鼻泪管,导致泪液引流不畅,出现流泪、眼部肿胀等表现
鼻骨骨折
500 - 800牛的力很可能导致鼻骨骨折。骨折后,鼻子外观会发生明显改变,可能出现鼻梁歪斜、塌陷等畸形。伤者会感觉到鼻子部位有明显的压痛,在触碰或移动鼻子时疼痛加剧。此外,骨折断端可能会损伤周围的血管,导致鼻腔大量出血,出血可能比较凶猛且不易自行止住。
这种力对于脑部损伤主要体现在脑震荡。冲击力传递至脑部,引发短暂意识模糊、头痛、恶心,这几乎必然发生。其带来的长期影响,即使无骨折,脑震荡也可能遗留头痛、记忆力减退、情绪异常等后遗症,这主要取决于冲击强度。
总结:
被铃铛砸时的冲击力约 500~800N
(相当于50~80kg重物瞬间撞击)
后果就是
轻则头皮血肿+脑震荡+鼻出血(短期不适)
重则鼻骨骨折+颅内出血+软组织损伤(致残或致命)
参考文献:
[lbk]1[rbk] Gant, T. D., & Thorne, C. H. (1997). Patterns of facial laceration from blunt trauma. Plastic and Reconstructive Surgery, 99(6), 1544-1552.
[lbk]2[rbk] Hodgson, V. R., Nakamura, G. S., & Talwalker, R. K. (1986). Response of the facial structure to impact (SAE Technical Paper No. 640852). SAE International.
[lbk]3[rbk] LIMA R B F C, ASCHOFF C M, SANTOS L F P, 等. 面部创伤涉及的生物力学现象:文献综述[lbk]J[rbk]. 巴西整形外科杂志, 2020, 35(3): 362-368.















