（5）最小素因子不超过p_m的连续合数链，能够形成的最大相邻素数间隔
D ≥ 2 [ p_(m-1) ]，m > 1
.
参考实例：
.
m=2，p_m = 3，Dm = 2(p_1) = 4
（7，8，9，10，11）
（13，14，15，16，17）
（19，20，21，22，23）
（37，38，39，40，41）
.
m=3，p_m = 5，Dm = 2(p_2) = 6
（23，24，25，26，27，28，29）
（31，32，33，34，35，36，37）
（53，54，55，56，57，58，59）

最小素因子不超过p_m的连续合数链，在数轴上的最小位置，解析实例：
设 m=6，p_m=13，
素数连乘积 p_m# = 2*3*5*7*11*13，
(Q1, p_m#)=1，(Q2, p_m#)=1
Dm = Q2 - Q1 >= 2p_(m-1) = 2*11 =22
.
区间（Q1，Q2）的等差中项 Z = (1/2)(Q1+Q2)
根据题设：2|Z，3|Z，5|Z，7|Z时，区间（Q1，Q2）内与210互质的自然数最少。
区间（Q1, Q2）内与 Z=210x 互质的合数链结构是：
（Q1，Z-1，Z=210x，Z+1，Q2）
取 11|(Z±1)，13|(Z∓1)，最小素因子不超过13的合数，在区间(Q1,Q2)内连续。
据此有一次同余式组：
Z≡1(mod11), Z≡-1(mod13), Z≡0(mod210)
按照孙子定理解之可得两个等差中项序列：
Z = 9450 + 30030K
Z' = 20580 + 30030K
推知：
最小素因子不超过13的连续合数链，等差中项形如Z=210x时，在数轴上的最小位置是：
Z = 9450，
Q1 = Z-11 = 9439，
Q2 = Z+11 = 9461

本楼研究长度为L的任意连续合数链，在数轴上的最小位置(Q',Q‘')
.
设连续合数链的长度（元素个数）为L，存在下列关系式：
合数链元素序列：
C_1=Q'+1, C_2=Q'+2, ..., C_L=Q'+L; (C_i, Q')=1, (C_i, Q'')=1
区间(Q', Q'') 间隔
D = Q''- Q' = 1+L
.
参考实例解析：D=1+L=22
设奇素数 q',q''<D，区间(Q', Q'')内存在参照基准值 Z=x∏p，满足：
Q'=Z-q'，Q''=Z+q''
D=Q''-Q'=q'+q''=22=5+17=11+11
由于D=11+11，对应于3楼的解析形式相同，故本楼取形式D=5+17，
Z=6x，区间(Q', Q'')内，与Z互质的合数链元素序列结构如下：
Q‘=Z-5, Z-1, Z+1, Z+5, Z+7, Z+11, Z+13, Z+17=Q''
易知：
5|(Z+1) ↔ 5|(Z+11)， 7|(Z-1) ↔ 7|(Z+13)
可构造最简一次同余式组：
Z≡0(mod6), Z≡-1(mod5), Z≡1(mod7)
Z ≡ - 5(modp'), Z ≡ - 7(modp'')
素数 p',p''>7
.
按照孙子定理解一次同余式组
Z≡0(mod6), Z≡-1(mod5), Z≡1(mod7)
得到
Z = 204 + 210K
Z' = 6 + 210K
可见：形如 D=22=5+17 的任意连续合数链，参照基准值Z，存在于下两个序列之中：
204，414，624，834，1044，1254，1464，（1674_23,41)，1884，……
6，216，426，636，846，1056，1266，1476，1686，
实验验证：合数链在参照基准值 1674 的邻域内，连续长度大于等于22-1.

数学模型2：具有更高客观真值吻合度。
lim┬(N→∞)⁡〖D_max 〗
=lim┬(N→∞)⁡〖e^( - [(ln⁡ln⁡ln⁡N )ln⁡〖(8+ln⁡ln⁡ln⁡N )]^(-1) 〗 ) 〗 〖 (ln⁡N )〗^2

参考实例解析：D=1+L=34
设奇素数 q',q''<D，区间(Q', Q'')内存在参照基准值 Z=x∏p=30x，满足：
Q'=Z-q'，Q''=Z+q''
D=Q''-Q'=q'+q''=34=11+23=17+17
本楼取偏结果形式 D=11+23，
区间(Q', Q'')内，与Z互质的合数链元素序列结构如下：
Q‘=Z-11, Z-7, Z-1, Z+1, Z+7, Z+11, Z+13, Z+17, Z+19, Z+23=Q''
易知：
7|(Z-1) ↔ 7|(Z+13), (11, Z+1)=1
可构造最简一次同余式组：
Z≡0(mod30), Z≡1(mod7),
Z≡ 7(modp'), Z ≡ - 1(modp''), Z ≡ - 7(modp'''),
Z ≡ - 11(modp''''), Z ≡ - 13(modp''' ''), Z ≡ - 17(modp''' '''), Z ≡ - 19(modp''' ''''),
素数 p',p'',p''',p'''',p''' '',p''' ''',p''' ''''>7.
按照孙子定理解一次同余式组
Z≡0(mod30), Z≡1(mod7)
得到
Z = 120 + 210K
Z' = 90 + 210K
可见：形如 D=34=11+23 的任意连续合数链，参照基准值Z，存在于下两个序列之中：
120, 330, 540, 750, 960, 1170, 1380, 1590, 1800, 2010, ......
90, 300, 510, 720, 930, 1140, (1350), 1560, 1770, 1980, ......
实验验证：合数链在参照基准值 Z=1350 的邻域内，连续长度大于等于34-1.

参考实例解析：D=1+L=36
设奇素数 q',q''<D，区间(Q', Q'')内存在参照基准值 Z=x∏p=30x，满足：
Q'=Z-q'，Q''=Z+q''
D=Q''-Q'=q'+q''=36=7+29=13+23=17+19
本楼取偏结果形式 D=7+29，
区间(Q', Q'')内，与Z互质的合数链元素序列结构如下：
Q‘=Z-7, Z-1, Z+1, Z+7, Z+11, Z+13, Z+17, Z+19, Z+23, Z+29=Q''
易知：
7|(Z-1) ↔ 7|(Z+13), 11|(Z+1) ↔ 7|(Z+23)
可构造最简一次同余式组：
Z≡0(mod30), Z≡1,13(mod7), Z≡ -1,23(mod11)
Z≡ -7(modp'), Z ≡ - 11(modp''), Z ≡ -17(modp'''), Z ≡ - 19(modp'''')
素数 p',p'',p''',p''''>11.
按照孙子定理解一次同余式组
Z≡0(mod30), Z≡1(mod7), Z≡ -1(mod11)
得到
Z = 120 + 2310K
Z' = 2190 + 2310K
可见：形如 D=36=7+29 的任意连续合数链，参照基准值Z，存在于下两个序列之中：
120, 2430, 4740, 7050,9360, 11670, 13980, 16290, 18600, 20910, 23220, ......
2190, 4500, 6810, 9120, 11430, 13740, 16050, 18360, 20670, 22980, ......
.
可自行验证：合数链在参照基准值在某个 Z值 的邻域内，连续长度大于等于36-1.

本楼取偏结构形式 D=17+19，
区间(Q', Q'')内，与Z互质的合数链元素序列结构如下：
Q‘=Z-17, Z-13, Z-11, Z-7, Z-1, Z+1, Z+7, Z+11, Z+13, Z+17, Z+19=Q''
易知：
7|(Z-1) ↔ 7|(Z+13), 11|Z
可构造最简一次同余式组：
Z≡0(mod30), Z≡1, -13(mod7), Z≡ 0(mod11)
Z≡ 13(modp'), Z ≡7(modp''), Z ≡ -1(modp'''),
Z ≡ -7(modp''''), Z ≡ -17(modp'''' ')
素数 p',p'',p''',p'''',p'''' '>11.
按照孙子定理解一次同余式组
Z≡0(mod30), Z≡1(mod7), Z≡ 0(mod11)
得到
Z = 330 + 2310K
Z' = 1980 + 2310K
可见：形如 D=36=7+29 的任意连续合数链，参照基准值Z，存在于下两个序列之中：
330, 2640, 4950, 7260, (9570), 11880, 14190, ......
1980, 4290, 6600, 8910, 11220, 13530, 15840, ......
.
可验证：合数链在参照基准值在 Z=9570 的邻域内，连续长度大于等于36-1.

参考实例解析：D=1+L=38
设奇素数 q',q''<D，区间(Q', Q'')内存在参照基准值 Z=x∏p=30x，满足：
Q'=Z-q'，Q''=Z+q''
D=Q''-Q'=q'+q''=38=7+31=19+19
本楼取唯一偏结构形式 D=7+31，
区间(Q', Q'')内，与Z互质的合数链元素序列结构如下：
Q‘=Z-7, Z-1, Z+1, Z+7, Z+11, Z+13, Z+17, Z+19, Z+23, Z+29, Z+31=Q''
易知：
7|(Z-1) ↔ 7|(Z+13), 11|(Z+1) ↔ 7|(Z+23)
可构造最简一次同余式组：
Z≡0(mod30), Z≡1, -13(mod7), Z≡ -1, -23(mod11)
Z≡ -7(modp'), Z ≡ - 11(modp''), Z ≡ -17(modp'''),
Z ≡ - 19(modp''''), Z ≡ - 29(modp'''' ')
素数 p',p'',p''',p'''',p'''' '>11.
按照孙子定理解一次同余式组
Z≡0(mod30), Z≡1(mod7), Z≡ -1(mod11)
得到
Z = 120 + 2310K
Z' = 2190 + 2310K
可见：形如 D=38=7+31 的任意连续合数链，参照基准值Z，存在于下两个序列之中：
120, 2430, 4740, 7050,9360, 11670, 13980, 16290, 18600, 20910, 23220, ......
2190, 4500, 6810, 9120, 11430, 13740, 16050, 18360, 20670, 22980, ......
.
可自行验证：合数链在参照基准值在某个 Z值 的邻域内，连续长度大于等于38-1.