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柠檬man
初中生
2
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一个内凹圆盘以恒定的转速运行,内凹圆盘上有一定数量的、不同大小的小球,小球的体积与质量成正比。请问不同质量的小球的空间分布(上下位置)需要考虑摩擦力。
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IP属地:广东
来自
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1楼
2026-04-15 23:13
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liujj4241
讲师
8
该楼层疑似违规已被系统折叠
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精确考虑摩擦力的话,就没法算了,因为这个运动在小球逐渐跟着转起来的过程中,是静摩擦、滑动摩擦和滚动摩擦混合,而且还是个曲面,初始这些小球的相对位置,都会产生很大的影响。
粗略考虑,不计算过程,只考虑最终稳定状态的时候,小球应该是相对圆盘静止,只是跟随圆盘一起转而已,这时是没有摩擦力的,单纯考虑支持力的垂直分力=重力,支持力的水平分力=向心力即可。
所有小球角速度相同,mω²r=tanθ*mg,m可以消去,假设所有小球都是理想球体,那最后所有小球高度应该是一样的,
IP属地:北京
3楼
2026-04-16 09:58
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