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一个等比问题

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俺又来拜访了。这道题中,相邻虚框的数字和等比。
那么显然,9宫的45被分成两部分B和C,比例是B/C。
...
然后3宫中,45中抽出一个数后也分成两部分,它们的比例也是B/C
现在的问题是:如何把可能的B/C值都找出来


IP属地:浙江1楼2026-06-16 23:23回复
    这应该相当于这样一个问题:
    A=B+C
    D=A-E
    E=F+G
    F/G=B/C
    A---G都是正整数
    已知A,求B,C,D,E


    IP属地:浙江2楼2026-06-16 23:30
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      2026-06-27 00:21:34
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      由A=B+C
      D=A-E
      E=F+G
      F/G=B/C
      可构造,i,j,k,l≥1
      (j,k)=1,(j+k)|A
      B=i*j,C=i*k,A=B+C=i*(j+k)
      F=l*j,G=l*k,E=F+G=l*(j+k)
      B/C=F/G,
      D=A-E=i*(j+k)-l*(j+k)=(i-l)*(j+k)≥1,1≤l≤i-1.


      IP属地:广东来自Android客户端3楼2026-06-17 02:03
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