(1)
容易知道两切线方程分别为：
AP: (2*m)*y=2*(m^2+x),
BP: (2*n)*y=2*(n^2+x)
P(x_0,y_0)适合上述两直线方程，联立可得：
(m-n)*(y_0-(m+n))=0 → y_0=m+n (m≠n)
故P(m*n,m+n)
(2)
我们断言k能且仅能取全体完全平方数。
首先，任意取定p∈N*，注意到：当(m,n)=(p,p^3)时，有：
(m^2+n^2)/(m*n+1)
=(p^2+p^6)/(p^4+1)
=p^2*(1+p^4)/(p^4+1)=p^2
另一方面，由IMO1988年第6题结果可知，k一定是完全平方数。这样就做完了。