他说可以用高数做

已知函数f（x）=1/2（ax²）-2x+2+lnx，a∈R，
对于任意x₁x₂∈（0，1]，都有｜x₁-x₂｜≤｜f（x₁）-f（x₂）｜。
求实数a的取值范围。
少一个x₁

求教育

高数方法只要证明定义域内导数>=1

为什么呢

<=-1呢

原因原因

7楼的对，我漏了

拉格朗日中值定理。

怎么想的

怎么想的

怎么做

10楼+1.

不妨令x1>x2
x1-x2<=|f(x1)-f(x2)|
1<=|(f(x1)-f(x2))/(x1-x2)|
当x1趋近于x2的时候，有1<=|f+'(x2)|=|f'(x2)|
又由连续性，可知f'在(0,1]上的符号是单一的
反之，如果任意x属于(0,1]
f'(x)>=1的话，假设x1>x2
|f(x1)-f(x2)|=f(x1)-f(x2)=integral_x2^x1 f'(x)>=min{f'(x)}(x1-x2)=x1-x2=|x1-x2|
f'(x)<=-1的话，假设x1>x2
|f(x1)-f(x2)|=-(f(x1)-f(x2))=integral_x2^x1 (-f'(x))>=min{-f'(x)}(x1-x2)=x1-x2=|x1-x2|
所以原命题等价于f'在定义域内恒>=1或恒<=-1