求解（顺便求思路）【数学吧】

06月12日漏签0天

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求解（顺便求思路）

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S是**{1，2，…，2004}的子集，S中的任意两个数的差不等于4或7，问S中最多含有多少个元素？

送TA礼物

IP属地:上海

1楼2012-09-19 21:31回复

刚好做过一道类似的，我修改一下

IP属地:北京

3楼2012-09-19 21:34

不感兴趣

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显然A={1,4,6,7,9}中的任意两个元素之差都不等于4或者7，所以数集An={1+11n,4+11n,6+11n,7+11n,9+11n}（n中任>=0,n是正整数，11n+9<=2004意两个元素之差都不等于4或者7.
另一方面，An与Am之中的任意两个元素之差也不等于4或者7
注意到2004=11*182+2,最后两个数中人可以拿出来一个数。
S=(n=0)∪(180)An
|S|=182*5+1=911
不知道对不对有点时间没做**题目了

4楼2012-09-19 21:38

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