叉积问题

向量的叉积等于0向量，而0向量点乘任何向量都得0啊。。。。。但是书上说【abc】=0与三个向量共面是充要条件？怎么解释？

贴吧里的高手呢？

难道说向量不属于高数？

不会的，麻烦顶一下啊，3Q

所谓向量共面，是指向量能平移到同一平面上。
回一楼。三个向量里面，若存在两个向量平行，此三向量必共面，因为总可以将两个平行的向量的起点移到同一点（向量的自由移动性）。
回二楼。三个向量里面，若存在零向量，此三向量必共面。道理是零向量总可以移动到任意平面内。
综上所述，【abc】=0与三个向量共面互为充要条件。