曲面积分，难啃的骨头

第三个，别被它的积分区域吓到了，实际上被积函数是一个无源场，好像是这么叫的，就像曲线积分里的路径无关积分一样，在0点处有奇点，但是我们可以作一个半球面1＝√(x^2＋y^2＋z^2)，加上在xoy面上的部分来连接它，形成一个闭合曲面，先来计算 z＝√(x^2＋y^2＋z^2)表示的曲面的积分，显然，在这个区间上恒有x^2＋y^2＋z^2＝1，这样就可以把被积函数下面化成1了，再补一个在xoy面上的底，就能计算这个侧的积分值了。然后，回到一开始做的那个闭曲面，利用刚刚算出的积分值加上在xoy面上的部分，就等于负的我们要算的积分了。。。正躺床上，如果你没算出来，明天帮你算

一般是归算到xoz或者yoz面上。然后在加，别听四楼瞎胡说，这个题出题意图不是格林公式。谈不上闭曲面，格林公式是pdx＋qdy的形式。不是ds的形式。当然可以转换成dx或dx形式（根据两类曲面积分关系），但这个题考得就是基本功。既然ds在xoy的dσ关系容易推，ds其他面dσ关系应该不难的。

我很强烈的感觉有问题，为什么等于0呢？？？是不是哪错了，要是真等于0，那一定还有什么技巧我没发现，，，好吧，把我的发出来，大家雅俗共赏

也许按投影面算确实可以…但是对于这题，我不会选择这样算，@韩老求魔粉 来点评下