椭圆问题，求解释，求思路【数学吧】

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椭圆问题，求解释，求思路

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椭圆x^2/a^2+y^2/ b^2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，O为坐标原点，以│OF1│为半径的圆与该左半椭圆的两个焦点A，B，且三角形F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为？

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来自手机贴吧1楼2012-12-03 08:43回复

几何关系吧，跟3-1

IP属地:河南

来自Android客户端2楼2012-12-03 14:48

不感兴趣

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解：由题意，∵A、B是以O（O为坐标原点）为圆心、|OF1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，
∴|OA|=|OB|=|OF2|=c
∵△F2AB是正三角形，
∴|F2A|= 3
c
∴|F1A|=c，
∵|F1A|+|F2A|=2a
∴(1+ 3
)c=2a
∴c
a
=2
1+ 3
= 3
-1

3楼2013-01-01 20:56

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