前一段时间想用归纳法来做，第二题还好，第一题表述起来太繁琐

后来发现第一题完全可以构造证明= =

将一个点当做圆心。其余偶数个点分布在圆周上。按照上图的次序每次从圆心出发，得到一组Hamiltonian cycle。
考虑圆心到圆周上的点构成的每一组path只能通过一次，所以数目是（n-1）/2

我提供一个方法，不知道对不对：
给结点编号1,2,3,.....,n
哈密顿回路1 ： 1-2-3-4-...-n
哈密顿回路2 ： 1-3-5-7-...-(n-1)
哈密顿回路3 ： 1-4-7-10-...-(n-2)
......
哈密顿回路i ： 1-(1+i)%n-(1+2i)%n-...-(1+(n-1)i)%n
......
哈密顿回路(n-1) ： 1-n-(n-1)-...-2
其中第i组和第(n-i)组重复，和其他组都不相交，可以用数论的知识证明
所以一共有(n-1)/2组

哇都是我航的么

有一种思路简单粗暴不知道有没有问题
哈密顿回路一次经过n个点，由于要回到起点，所以一次走过n条边
如果要让每走一次哈密顿回路，边都不和之前的相交，也就是每次走过的n条边和之前的不一样
然后。。。这似乎就只需要用n阶完全无向图的总边数除以n就好了。。。。
h = C(n,2)/n = n(n-1)/2n = (n-1)/2
然后n是大于2的奇数也保证了结果是正整数