A经过有限次初等变换可以变成B，是这样么

A的第一行乘-1加到后面每一行，再最后一列乘-1加到前面的列，B就第一行的N 被加到后面一次的行中

自顶

这两个秩都是1，所以一定可以……

自己查2014年考研数一现代第一道题

显然

成套初等变换法
A进行成套行列变换 先第一行*-1加到其余行 得出 1 1 ........ 1（其余行都为0） 然后再把第一列*-1加到其余列 得出 1 0 0 0...... 0（其余行都为0） 则证明A与 1 0 0 0...... 0（其余行都为0）相似
对B也进行成套行列变换 先第一行*-1加到其余行 再第一列*-1加到其余列 得出 第一行最后一个为0 第二行最后一个为1 第n行最后一个为n-1 其余都为0的矩阵
然后第二行*-1加到第3到第n行 再第二列进行同样变换 得到最后一列为0 0 1 ..... n-2的矩阵
然后第三行第三列继续类似变换
然后第四行第四列 ........
最后得到最后一列为0 0 0 0 ...... 1的矩阵
最后调换首尾行 再调换首尾列 得到1 0 0 0...... 0（其余行都为0）
则证明B也与1 0 0 0...... 0（其余行都为0）相似
所以AB相似

显然，令C=(
1 0 0 ... 0
1 1 0 ... 0
...
1 1 1 ... 1)
第k行前k个为1，后面是0。显然|C|=1，所以可逆。
注意CA=BC，所以A、B相似。
----From Nokia Lumia 928

A^2=nA, B^2=nB, A,B秩都是1，约当标准型必然一样,，diag（n,0,0,0,0,0……,0)

以5阶矩阵为例上面的矩阵P有AP=PB

这难道是姚老师的题？