回复：【科普】《你相信吗？》——悖论集。

【VII】亚里士多德诡辩

如上图，有一个形为同心圆的轮子转动了一周后，大圆上的A点平移到了B点，小圆也跟着转动了一周，小圆上的A'点移动到了B'点，显然|AB|=|A'B'|，因此可以说明大圆和小圆的周长相等。
这个结论正确吗？

【解析】
这个结论很明显是错误的，其中症结在于小圆所作的运动，是滚动加滑动，而大圆的运动是单纯滚动。说得形象点就是，小圆除了自己转动的有距离之外，还有被大圆带着运动的距离。如果把大圆看做车子，小圆看做车子上的乘客，这个问题就变得很好理解了。所以，AB确实是大圆的周长，但是A'B'并非小圆的周长。如果用物理语言来说的话就是，小圆运动的速度不是本身的速度，还要加一个大圆带动的速度，所以它运动的距离并不等于小圆的周长。