[求问]一道实分析的题（可测集与函数）【数学吧】

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f：[a，b]到R，对于[a，b]上任一可测集E，f(E)必为R上可测集。求证[a，b]上任一零测集Z，f(Z)也是零测集
（这题和可测函数有关吗，但它出现在可测函数的章节之前……）

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1楼2015-03-27 19:59回复

不是有个结论零测集上的可测函数是0测集？

来自iPhone客户端2楼2015-03-27 20:32

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不感兴趣

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假设f(Z)不为0测集，必存在不可测子集W，取E=Z交f(-1)(W)，E是Z的子集，必是可测集，由条件，f(E)=W也是可测集，矛盾

IP属地:重庆

来自Android客户端3楼2015-03-27 20:55

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