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最近华吧很火的那道概率题,我认真思考得出的答案是1/2,而非1/3
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1楼
2015-06-11 09:26
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最近华吧很火的那道概率题,我认真思考得出的答案是选C,而非D。欢迎有好讨论,希望能仔细看我的过程,欢迎有好讨论,有漏洞的地方欢迎指出。
2楼
2015-06-11 09:27
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先分析下这题目:“一个家庭有两个小孩,假设生男生女是等可能的,已知这个家庭在有一个是女孩的条件下,另一个也是女孩的概率是”。最后的结果这都没疑问“这家两个孩子都是女孩”才满足要求,此概率为1/4。这里还可以确定“这家两个孩子都是女孩”在“这个家庭有一个是女孩”内。于是可以得出P(A|B)=P(A)/P(B)。其中A为“这家两个孩子都是女孩”,B为“这个家庭有一个是女孩”。到这大家应该都没问题。
3楼
2015-06-11 09:28
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现在再来看下这题。“已知这个家庭在有一个是女孩的条件下”这句话。应该理解为“已知这个家庭在有一个(“有一个”是指这个家庭的两个孩子中抽取一个)是女孩的条件下”。真正字面意思是在家里的两个孩子中随机选一个,然后判断其性别,则是女孩的概率为“1/2”。于是P(B)其实等于“1/2”。P(A)/P(B)=四分之一/二分之一=1/2。
5楼
2015-06-11 09:38
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这个题目关键是得出“一个家庭有两个小孩,假设生男生女是等可能的,求这个家庭有一个孩子是女孩的概率”。我是随便从之前讨论中找的两个得出“1/3”结论的过程。他们都在过程中自己加上了“有一女以上”“至少有一女孩的”这在概率题中是肯定有问题的。
7楼
2015-06-11 09:47
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巴国战士
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这是之前看到的一个吧友的分析。他是理解了题意,但有个不够严谨过程。“假设100个家庭有两个孩子,那么理想化情况下,男男、男女、女男、女女家庭各自数量为25个。”这时不应该直接去掉“男男”,而是该直接从所有100家庭200个孩子中抽。“如果抽到是男孩,则样本作废不统计,如果抽到是一个女孩,则作为样本纪录另一个孩子是男是女,抽完之后把样本家庭回归总样本打乱再抽,这样抽无限次。”答案肯定也是1/2.
8楼
2015-06-11 09:58
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巴国战士
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我在这道题中多次提到“有一个” 。我们要先讨论“有一个”是啥子意思。“有一个孩子是女孩”是个条件它区别于“至少有一个孩子是女孩”。后者明显包含“两个孩子是女孩”的情况。这里之所以会被大家广泛判定为“至少有一个孩子是女孩” 。那是因为大家用的是生活中的习惯语言来思考:既然都“有一个孩子是女孩”那肯定是“至少有一个孩子是女孩”嘛。生活中的“有一个”确实可以这么理解;有一个=至少有一个。但是数学中不可以。
我理解的“有一个”,最开头也说过“有一个”是指:先从这个家庭的两个孩子中随机抽取一个,这一个就是“有一个”。确定“有一个”后,马上判断男女。“有一个”是男不符合条件,“有一个”是女符合条件。然后再来判断“另一个”是男是女。这个被抽中的才是“有一个”至于“另一个”是男是女就不得而知,概率各50%。“有一个”与“另一个”是不同人不能互换互补影响。
41楼
2015-06-11 14:00
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