在直面四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为矩形，且AD=1,AB=AA1=2，E为AB中点。
1.求证:AC1平行平面EB1C
2.求直线ED1与平面EB1C所成角的正弦值
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f在[0,n]上连续(n为自然数)，f(0)=f(n).求证:至少存在n组不同的解(x,y)使得f(x)=f(y),且y-x>0为整数
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用1*2矩形 去覆盖3*n，求方法数 只考虑n为偶数的情况
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已知 ∑(n,i=1)Xi <=1/2，x<=0，求证：∏(n,i=1) 1-xi >=1/2?
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求助各路大神 = =。。这题有可能会用到阿贝尔分布求和公式。。但是我不确定会不会用到。。拜托各位= =
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求解！
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有兴趣做做。。

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因为新课改，所以我们四川没有学极限了。本题第二问能否用分离参数求解。求大神上图。

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又搞些新花样
防水：证明

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矩形ABCD中,E,F,G,H分别为AD,DC,CB,AB上的点.连接EG,FH,BD,若EG垂直FH ,且EG,FH与BD交于一点I.
问题一,EF与HG是否平行? 如成立,请证明,如不成立,请说明理由.
问题二,若EG,FH与BD交于一点I.且EF平行HG,问EG是否垂直FH ? 如成立,请证明.如不成立,请说明理由.

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目测有难度
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第一道是否有不调整的好一点的方法
第二道韩书上证错了
第三道根号2是怎么猜出来的？
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