居然没人，大神都睡得早？

设几个数，建立平面直角坐标系

平面直角坐标系是可以的。解法如下：

其实就是用到一组相似三角形
ΔBHJ∽ΔAHC,
∴JH/BH=CH/AH=CH/BC
∴JH/(OC-OH)=(OC+OH)/2OC
∴2OC*JH=OC²-OH²
勾股定理JO²=JH²+OH²
两式相加JO²=(OC-JH)²
∴JO=OC-JH, JH+JO=OC

这里可能还要说明一下为什么OC>JH,
∵AH=BC>CH, ∴BH>JH
∴JH<BH<OB=OC

初中好像学了三角函数吧，设ah长度是1，角c设个θ，再把那三个长度一个个算出来检验一下这个等式就可以了

记BH=2a，HC=2b，相似算得JH=2ab/(a+b)
又HO=b-a，JO=(a2+b2)/(a+b)，
JH+JO=a+b得证