子任”的“任”字，应读作rèn 。子任，是当时他给自己起的笔名，意思是把救国救民作为自己的责任和抱负。从他起的笔名上，也可看出少年时代的他所具有忧国忧民的思想。 
1910年秋，他离开韶山冲去湘乡东山高等小学读书，因其仰慕梁启超(号任公)，便以“子任”为笔名。1915年下学期，已在湖南第一师范学校求学的他，其思想深受杨怀 
中老师的影响。杨是理学家，崇拜胡林翼。一次他写信给杨先生，署名“毛学任”。杨问“这是何意？”毛答：“学梁任公。”杨随即拿出一部《胡文忠公全集》送给毛，要他学习胡林翼(字润芝)。毛反复阅读此书后，改字为“学润”。杨说：“司马长卿崇拜蔺相如，改名相如。你既尊敬胡林翼，就改字润芝好了。”于是他又改字润芝或写成“润之”，有时还写作“永滋”、“咏滋”、“咏芝”或简写成“润”，这大多为近音所致。