6320可能很简单

△ABC，H为垂心，D点在其外接圆上，角BAD=角CAK且AKH是直角，过K作DK垂线分别交AB，AC于M，N，证明KM=KN.

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K与H重合时为经典的相似题目，类似的，取BC重点P，只要证明角HKD等于角BPD即有三角形AMK与三角形BDP相似，对应的三角形ANK与三角形CDP相似即可证明。
再延长AK交圆于Q，通过证明P为KDQ的外心可直接岛角证明所需角等，需注意以AH为直径的圆与大圆及其对应的点成相似关系

再构造垂心，逆用蝴蝶定理，斯坦纳线秒之

采用同一,K为中点，证DK⊥MN。K'为关于AC对称点，易证DK'⊥AK',同理K'',导角DK''M＝DK'N,故全等，MD＝DN,有DK⊥MN,从而K为原题中K.(易证的过程留给读者

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