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KLXZ
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给定△ABC,外接圆三段优弧的中点分别为D,E,F,I为内心,P是OI上任意一点,AP,BP,CP分别再次交圆于XYZ. 求证:XD,YE,ZF,OI四线共点.
KLXZ
核心吧友
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捞
2026-04-17 23:39:08
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看2189中q吧提到的【结论】
MetHod
知名人士
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考虑旁心三角形的Ceva圆共轭的两对三角形。
更普遍的结论:对于△ABC而言,△DEF和△XYZ是P,Q关于△ABC的ceva三角形,并且它们这六个顶点共圆,则:在PQ上任取一点R,DEF分别与R连接和上述ceva圆交出的三角形一定和△XYZ透视,且透视中心在PQ上。
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