6972 角相等

贴贴～....
取HE中点M，取DE上I使OD=OI；
由Pascal和蝴蝶定理知BH和CI交于圆上J
sin∠AGF/sin∠AFG=BD/CE
sin∠DHB/sin∠EIC
=(sin∠DHB/sin∠DBH)/(sin∠EIC/sin∠ECI)
=(DB/DH)/(EC/EI)=BD/CE
结合∠AGF+∠AFG=∠JIH+∠JHI=π-A，即得证

按楼主的思路，练习蝴蝶定理和帕斯卡定理

码一下一会发

二次曲线系背景

题号有误请重发