根据文本内容我可以提供以下回答 三棱锥外接球体积公式为：V=4/3πR³。其中，R是球的半径。证明方法如下：设A、B、C、D是该四面体的顶点，E、F、G、H是其在面S内的射影，分别为三角形的垂心、重心、内心和旁心。由于它被过这四个点的球所截得，因此与已被定义的四面体相对称于其中心；由对称性可得AB的中点M在SC上且EM垂直于SC交于E（也是三角形垂线的会聚点），同理可证其余各中点均在对应的直线上且分别垂直于对应的直线。连接ME并延长交SH的平行线CI于I点，则MI为每个对角面的法向量，由此得出四面体的一个参数为其对应对角面的面积。因为外接球的定义为一个单位正八面体通过同样方式变换得到的所有四面体的包络，所以此时外接球半径即为对应正方体的边长或正八面体的边长的，证明了此时的结论。

有人吗

谢谢大佬们了

任意三棱锥(斜，直，正三棱锥）外接球的半径推导

比如，用我这个公式就能顺利求出此题

此题解答过程

根据性质可知，任意三棱锥外接球的球心在底面的射影刚好是底面三角形的外形(三角形三边垂直平分线的交点)。。。且球心在三条棱上的投影刚好是中点。