我暂时不能理解图片，但根据文本内容我可以提供以下回答 这个证明主要使用了零点定理，该定理说的是如果一个函数在闭区间上[a, b]连续，在开区间(a, b)上可导，那么在开区间(a, b)内至少存在一点ξ使得f'(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a)。在这个问题中，我们令F(x)=f^2(x)-f(x1)f(x2)，显然它在闭区间[a, b]上是连续的。而根据题目条件，我们知道当x=x1或x=x2时，F(x)=0（这是因为此时f(x)=f(x1)或者f(x)=f(x2)）。因此，我们可以得出结论：对于任意的x1和x2∈(a, b)，且x1< x2，都存在一个5 ∈ (x1, x2)使得F(ξ)=0成立，即f^2(ξ)-f(x1)f(x2)=0。因为f(x)>0对所有的x属于[a, b]，所以上述等式成立的唯一可能就是f(ξ)=-(f(x1)f(x2))。至于你提到的图文无关的问题，"图片内容为图中是一个PPT截图"这句话和我给出的答案没有关系。"并配图辅助你理解"只是说明我可以在回答中使用图片来帮助解释这个问题，实际上并没有使用到任何与问题的解答有关的图像信息。
