求大佬帮忙看一下这题怎么做【数学吧】

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怎么证：外接圆心和垂心距离^2=外接圆半径^2（1-8 cosAcosBcosC)

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IP属地:美国

来自iPhone客户端1楼2024-06-21 19:21回复

余弦定理简单算算就好了

IP属地:北京

来自Android客户端2楼2024-06-21 19:39

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不感兴趣

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可以用OH= 3OG 和 3OG²= (OA²+OB²+OC²)-(AB²+AC²+BC²)/3
得到 OH²= 9R²-(a²+b²+c²)
= R²(9-4sin²A-4sin²B-4sin²C)
= R²(1-8cosAcosBcosC)

IP属地:北京

来自Android客户端3楼2024-06-21 19:57

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