关于自然数的疑问【数学吧】

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一个方面，任何一个自然数都是有限数，另一个方面，所有的自然数的个数却是无限的。这样矛盾着的而并存的两个方面，数学上是如何说明的？在哲学上，我们可以简单地说，这样矛盾着的两个方面是统一的。但是，在数学上的具体说明是什么？

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IP属地:四川

1楼2010-10-20 15:04回复

这还是个不解之谜。哲学上有用辩证法来理解无穷大问题的吗？那是谁？我只记得有个数学家说：无穷问题是人类的思维的深渊（极限）。目前处理无穷问题时都还是借助于极限的思想。即ε－N定义。

2楼2010-10-20 20:38

不感兴趣

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一扑死弄—Ｎ理论固然很重要，但是，这个一扑死弄－N理论，并没有回答我这里所提到的这个问题，它甚至于也不涉及到潜无穷与实无穷之争。我知道这可能是一个未解之谜，但是，我总是想知道数学上对于这个问题的一些经典看法究竟是什么！

IP属地:四川

3楼2010-10-21 08:11

“任何一个自然数都是有限数，另一个方面，所有的自然数的个数却是无限的”
这句话无矛盾，谢谢。

IP属地:河南

4楼2010-10-21 12:42

回复：4楼
你这话等于没说！

IP属地:四川

5楼2010-10-21 15:40

我是四楼，这不会又是那个什么X井X天发的帖子吧
我手贱，我错了
求吧主大人删了我的回复吧

IP属地:河南

6楼2010-10-21 17:09

如果按照潜无穷的思想，这二者并不矛盾是很显然的事，但如果按照实无穷的思想，这二者之间的矛盾就很难以解决。问题的根源还是实无穷与潜无穷之争。

IP属地:四川

8楼2010-10-21 20:51

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