因为一边有y一边没有，他们相等就只能是常函数

h(x)为非0常数，g(x)不是常数，验证线性f(x)=kx+c，结合f(0)=0可确定c=0,再验证非线性情况会强制变成线性，综上f(x)=x

比如，取定x=π/2，就得h(y)=C。y任意。g(x)非常数。在f(g(x)+C)-f(g(x))=C中，把g(x)看成t，则这个关于t的多项式有无穷多个解(g连续，非常数)，所以系数为零。假设f为n次多项式(n≥2)，代入上式，研究t^{n-1}即可发现最高次项的系数=0。一次类推。得f=ax+b。再由1.得a=1。